Definisjon av algebra og aritmetikk, hva er de grunnleggende forskjellene mellom disse to grunnleggende grenene i matematikk, nyttige forestillinger for å oppdage viktigheten av begge deler.
Definisjon av algebra
Algebra er grenen av matematikk som tar for seg å studere sett med et hvilket som helst objekt, der visse operasjoner er definert i sin form for å utføres på selve objektene.
Det skilles mellom klassisk algebra og moderne algebra.
Den første definisjonen indikerer hovedsakelig vitenskapen om ligningene oppnådd ved å utjevne ett eller flere polynomer i null i ett eller flere ubestemte ukjente.
I motsetning til geometri er det en relativt ny vitenskap, faktisk de gamle grekerne pleide å oversette hvert problem til geometrisk språk.
Av denne grunn var det grekerne som utviklet geometrisk algebra, og klarte å løse alle problemene som kan oversettes til likninger av andre grad.
Fra det niende århundre begynte araberne å vurdere ligningene fra numerisk synspunkt, og klarte å finne sin løsning gjennom de beregningsreglene som ble kalt i sin helhet elementær aritmetikk.
Etter araberne skjedde den største utviklingen av aritmetikk i Italia på det sekstende århundre, takket være oppdagelsen av generelle formler som er nyttige for å beregne løsningene i en tredje og fjerde graders ligning.
For å oppnå dette målet introduserte italienske algebraister imaginære tall og komplekse tall.
Det grunnleggende teorem for aritmetikk slår fast at en algebraisk ligning av grad n har nøyaktig n røtter, eller løsninger, i sammenheng med komplekse tall.
Fødselen til moderne aritmetikk er knyttet til Evariste Galois, som hadde fortrinnet til å redusere studiet av algebraiske ligninger til gruppen av permutasjoner tilknyttet dem, og avgjørende beslutte å utdype den generelle teorien om grupper.
Anbefalte avlesninger- Hva er breddegrad og lengdegrad, hvordan beregnes de
- Antarktis: informasjon, territorium, Antarktis oase
- Hva er de høyeste skyskrapere i verden
- Slik enkelt kan du vaske et rom i huset
- Hvordan lage de perfekte turn-ups for bukser
Definisjon av aritmetikk
Med aritmetikk mener vi den delen av matematikk som studerer tall.
Den moderne forestillingen om begrepet inkluderer den abstrakte vitenskapen om tall og beregningsreglene.
Aritmetikk kan betraktes som en teoretisk vitenskap hvis grunnlag går tilbake til den pytagoreiske skolen.
Pytagoreerne innførte faktisk skillet mellom jevnt og oddetall, primer og forbindelser, introduserte også proporsjoner.
Arbeidet deres ble videreført av Euclid, Archimedes, Eratostne og Diophantus.
Etter introduksjonen av arabisk nummerering i Europa, opplevde aritmetikk en enorm utvikling, som begynte i 1202 av Pisano med hans "Liber abbaci og fortsatte i de følgende århundrer.
Elementær aritmetikk er basert på de fire operasjonene, addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og deling.
Denne grenen inkluderer også proporsjoner, brøk, rotekstraksjon, logaritmer og irrasjonelle tall.
Negative tall og komplekse tall er i stedet gjenstand for algebra.
Rasjonell aritmetikk gjelder søket etter uavhengige aksiomer som det er mulig å konstruere aritmetikk på.
Høyere aritmetikk, nå kalt tallteori, indikerte utviklingen av elementær aritmetikk, dvs. problemer angående delbarhet, primtall, ubestemmelig analyse og aritmetiske funksjoner.
